¿Existen situaciones cotidianas cuyo modelo matemático corresponde a una función de proporcionalidad?

La enseñanza y aprendizaje de temas matemáticos como la proporcionalidad directa usualmente se realiza modelando situaciones “reales” y “cotidianas”. Los profesores de matemáticas asumimos que tales situaciones se comportan en efecto de forma proporcional, pero en la realidad su comportamiento es diferente. Ello nos lleva a la tarea de identificar en la cotidianidad de los estudiantes, situaciones que se dejen modelar a través de funciones lineales, tarea difícilmente realizable, pero altamente formativa.

Modelo matemático para la determinación de las tarifas sociales destinadas a los clientes residenciales del servicio eléctrico

Este trabajo tiene como objetivo principal mostrar, a los estudiantes de los niveles superiores, los procedimientos principales de construcción de modelos matemáticos para resolver situaciones problemáticas que se manifiestan en la realidad cotidiana en el desarrollo de una determinada actividad profesional y como objetivo específico establecer alternativas de tarifas sociales con destino a núcleos de clientes perfectamente identificados en cuanto a su calidad, por su escasa capacidad de pago, y aproximadamente delimitados en cuanto a la cantidad. Bajo la denominación de tarifa social de cualquier servicio público se entiende a aquellas tarifas que, siguiendo distintos mecanismos, se subsidian implícita o explícitamente, parcial o totalmente, para beneficiar a ciertos sectores de usuarios con un determinado fin. Para tener una herramienta de análisis que permita simular distintas escenarios con el fin de fijar los subsidios a la tarifa de los clientes residenciales y tomar decisiones al respecto, se elaboró un modelo matemático que describe esta situación. Después del análisis de validación del modelo, mediante el trazado de superficies y curvas de nivel con la ayuda del medio lógico Derive, se realizó una simulación numérica a fin de acotar los resultados posibles que satisfagan los requerimientos impuestos por la situación problemática a resolver. Finalmente se concluye el trabajo con la especificación de la tarifa social buscada.

Algoritmos genéticos: la evolución como modelo matemático

Durante millones de años los seres vivos se han encontrado con numerosas situaciones adversas, es decir, con una enorme cantidad de problemas que han tenido que ir solucionando poco a poco mediante sucesivas adaptaciones. El éxito de la vida en innumerables entornos no es sino el reflejo de que los seres vivos han encontrado soluciones para los distintos problemas con los que se han enfrentado. Son varias las cuestiones que podemos plantearnos en relación a esta cuestión: ¿cuál es el mecanismo que ha permitido la supervivencia de los seres vivos en ambientes tan distintos?, ¿existe algún algoritmo matemático que subyazca en el mismo?, en este caso, ¿podría ser aplicable a otras situaciones y problemas? Los algoritmos genéticos son una de las herramientas que han nacido para responder a estas cuestiones.

Predicción de la tolerancia de una variedad de Saccharomyces uvaruma la alta concentración de etanol en fermentaciones de mostos concentrados, mediante el uso de un modelo matemático simple

Tesis (Maestría en Ciencias con Especialidad en Microbiología Industrial) UANL

Solución analítica del modelo matemático de columnas con secciones geométricas arbitrarias sometidas a la combinación de flexión biaxial y carga axial

Tesis (Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Estructural) UANL

Modelo matemático lineal aproximado en transferencia de calor (caso unidimensional) [por] Mauricio Acencio Santillán Marroquín

Tesis (Maestría en Ciencias de Ingeniería Mecánica, con especialidad en Materiales) - U.A.N.L, 1992

Modelo matemático para programación de la producción buscando optimizar el uso de la energía eléctrica en una industria cementera [por] Mario Alberto Solano Guevara

Tesis (Maestría en Ciencias de la Administración con Especialidad en Investigación de Operaciones) U.A.N.L. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, 1994

Detección, medición y modelo matemático de la radiación ionizante producida en televisores comerciales [por] Víctor Manuel Puente Tristán

Tesis (Maestría en Ciencias con Especialidad en Metrología de la Radiación) U.A.N.L.

Modelo matemático de una partícula de biomasa para el proceso de pirólisis.

Tesis (Maestría en Ciencias con Orientación en Procesos Sustentables) UANL, 2012.

Desarrollo de un modelo matemático de reducción topoquímica de pelets de mineral de hierro

Tesis (Doctorado en Ingeniería de Materiales) UANL

Optimización del proceso de fusión de magnesia (MgO) por horno de arco eléctrico mediante la validación de un modelo matemático [por] Guadalupe Alan Castillo Rodríguez

Tesis (Doctorado en Ingeniería de Materiales) U.A.N.L.

Modelo matemático de ciclones industriales para optimización de la producción de cemento (Diseño de un ciclón para manejar alto contenido de partículas).

Tesis (Doctor en Ingeniería de Materiales) UANL, 2013.

Modelo matemático para la construcción de índices de diferenciación estratégica.

Medir convergencia estratégica es un factor clave para determinar la atractividad y el grado de erosión de utilidades de un sector. En este trabajo se analizan supuestos en la construcción de índices de diferenciación estratégica (IDE) y el concepto de “atributos extendidos de producto” con sus implicaciones estratégicas. Se propone una aproximación sistémica de tipo epistemológico para: categorizar y describir atributos, construir una métrica universal de valor, y elaborar IDE. El modelo de IDE utiliza el espacio m-dimensional de atributos y el volumen del (n-1)-simplex de n productos que compiten. Con simulaciones dinámicas determinísticas y Montecarlo se demuestra el desempeño de los IDE.

Algoritmos genéticos : la evolución como modelo matemático.

La genética ha recurrido en los últimos años a los algoritmos para explicar gran parte de las teorías de las que se compone. Estos algoritmos se basan en diferentes equivalencias relacionadas con los conceptos genéticos. Para exponer esta concepción de la genética utiliza una situación de ajedrez que trata de representar distintas configuraciones de los cromosomas de los individuos. Además de la propia genética, estos algoritmos también se utilizan en aplicaciones industriales, como es la difracción de rayos-X.

Identificación de conceptos : aplicación del modelo matemático de Restle.

Buscar las raíces históricas de los estudios sobre investigación de conceptos en el marco de la Psicología científica y exponer los elementos previos necesarios y el proceso para la elaboración del modelo matemático de cadenas de Markov, aplicado a la identificación de conceptos, para terminar con la exposición del modelo de Restle. Identificación de conceptos bidimensionales conjuntivos y disyuntivos, con un campo de estímulos de 2 y 3 valores de dimensión. 24 estudiantes de los últimos cursos de varias carreras (Derecho, Económicas, Psicología, etc.). En la primera parte, realiza una aproximación al marco teórico buscando las raíces históricas de los estudios sobre identificación de conceptos en el marco de la Psicología científica. En la segunda parte, realiza estudios matemáticos tendentes a completar aspectos que en la obra que se cita de Restle no aparecen o aparecen un tanto oscuros. Y se establecen las predicciones a modo de hipótesis que han de verificarse en el experimento. En la tercera parte se realiza la verificación del modelo, en un experimento de identificación de conceptos bidimensionales, variando los principios (conjuntivo-disyuntivo) y el número de valores por dimensión del campo de estímulos (2-3). Prueba Chi cuadrado. Prueba t (ad-hoc). Pruebas k2, k3, d3 (ad-hoc). Análisis de varianza. Distribución de frecuencias. Comparación de medias. Representaciones gráficas. Puede decirse que, en líneas generales, los resultados del experimento han sido positivos, y que, por tanto, la validez del modelo Markov para la I. de C. por el método de una hipótesis a la vez queda corrobarada una vez más. Una parte de los hallazgos deductivos obtenidos en la parte teórica de este trabajo, entre los que destaca la predicción apriorística de la proporción de aciertos-errores, también ha sido confirmada. Hay dos resultados estadísticos que no han sido del todo satisfactorios: - El bajo ajuste entre los datos y la distribución fk, según la prueba Chi cuadrado. - El bajo ajuste, en todos los casos, de los datos correspondientes de d3. Respecto al 'aprendizaje gradual' el A. de V. del número de errores refleja un hecho claro: los sujetos que se esforzaron en la solución del problema - que no se limitaron a actuar al azar -, necesitaron probar menos hipótesis (tuvieron menos errores) para aprender el concepto conjuntivo que el disyuntivo. Todo ello parece indicar que los sujetos aprenden algo a lo largo de los ensayos, pero ese algo no se ve reflejado en el modelo de cadena de Markov, porque para este modelo, la probabilidad de solución es siempre constante , y lo que el sujeto va aprendiendo incide precisamente en su probabilidad de solución y no en su probabilidad de acierto.